BAZA ZNANJA

Kurs: Matematika za prvi razred srednje škole

Modul: Proporcionalnost

Autor:

Naziv jedinice: Procentni račun

Definicija 1. Procenat je stoti deo neke veličine. Označavamo ga najčešće sa p i pišemo:

Glavnica (G) je osnovna vrednost (glavni iznos) od koje se računaju procenti. Procentni iznos (P)predstavlja deo glavnice kome odgovara određeni procenat.

S obzirom na to da je

važiće

G:P=100:p.

Iz ove osnovne proporcije procentnog računa možemo izračunati jednu od veličina ako su druge dve poznate:

Definicija 2. Promil je hiljaditi deo glavnice.

G:P=1000:p

Primer 1. Cena od 15.000 dinara za čizme snižena je za 12%. Koliko dinara iznosi sniženje?

     
15000:x=100:12

x=(15000∙12)/100

x=1800

Primer 2. Proizvod je kalirao 150kg. Ako je kalo u procentima 2,5%, kolika je bila prvobitna težina?

x:150=100:2,5



x=6000

Primer 3. Košulja košta 3.200 dinara. Posle poskupljenja od 20%, došlo je do pojeftinjenja od 20%. Kolika je sada cena košulje?

3200:y=100:120

y=32∙120

y=3840

3840:x=100:80

x=384∙8

x=3072

Primer 4. U 74 l alkoholnog pića nalazi se 51 l vode. Koliko u ovom alkoholnom piću ima procenata alkohola?

74l-51l=23 l alkohola

74;23=100:x

x=31,08%

Primer 5. Koliko kilograma neke rude treba uzeti da bi se dobilo 57.750 kg čistog metala, ako na šljaku otpada 835‰?

1000‰-835‰=165‰

1000:165=x:57750

x=350000

Primer 6. Troškovi su opteretili robu sa 17‰, tako da roba košta 292.896 dinara. Koliko iznose troškovi?

x:292896=17:1017

x=288∙17

x=4896