PREGLED KURSA |
<< Nazad |
| Naziv kursa: | Matematika za prvi razred srednje škole |
| Oblast kursa: | Matematika |
| Opis kursa: | Kurs obuhvata gradivo prvog razreda gimnazija i srednjih škola u kojima se matematika predaje tri ili četiri časa nedeljno. Podeljen na devet modula koji odgovaraju nastavnim temama: trigonometrija pravouglog trougla, logika i skupovi, realni brojevi, proporcionalnost, uvod u geometriju, racionalni algebarski izrazi, geometrija, linearne jednačine, nejednačine, sistemi linearnih jednačina, linearna funkcija i homotetija i sličnost. |
| Ciljevi kursa: | Učenik treba da usvoji pojmove trigonometrijskih funkcija, razume osnovne veze između njih i primenjuje stečeno znanje u jednostavnijim problemima rešavanja trougla, da usvoji pojam iskaza, razume osnovne logičke operacije, usvoji pojam skupa, skupovnih operacija, relacija, funkcija, rešava jednostavnije kombinatorne probleme korišćenjem pravila zbira i proizvoda i savlada upotrebu matematičke simbolike kako bi se olakšali zapisi i izražavanje. Treba da razlikuje skupove prirodnih, celih, racionalnih, iracionalnih i realnih brojeva, poznaje apsolutnu vrednost realnog broja, određuje apsolutnu i relativnu grešku realnog broja, savlada pravila zaokruživanja i osnovnih operacija sa približnim vrednostima. Takođe, treba da stekne osnovna znanja o razmeri, direktnoj i obrnutoj proporcionalnosti, procentnom i kamatnom računu i da ih primenjuje u rešavanju problema iz prakse, da zna šta su polinomi, vrši operacije sa polinomima, rastavlja polinome na proste činioce, određuje najveći zajednički delilac i najmanji zajednički sadržalac za polinome i vrši operacije sa racionalnim algebarskim izrazima. Treba da stekne znanja o osnovnim pojmovima i stavovima u geometriji i vezama između njih, da usvoji i primenjuje stavove podudarnosti trouglova, izvodi konstrukcije trouglova, usvoji pojam vektora, koristi izometrijske transformacije u preslikavanjima geometrijskih likova, poznaje osobine trougla, četvorougla, mnogougla i kruga. Da ume da rešava linearne jednačine, jednačine koje se svode na linearne, jednačine sa parametrom, linearne nejednačine, sisteme linearnih jednačina korišćenjem raznih metoda i primenjuje ih u rešavanju problema, da ume da ispita i skicira grafik linearne funkcije, stekne znanja o Talesovoj teoremi i sličnosti trouglova i njihovoj primeni. |
| Naziv modula: | |
| 1. Trigonometrija pravouglog trougla |
1.1 Definicija trigonometrijskih funkcija oštrog ugla pravouglog trougla free 1.2 Vrednosti trigonometrijskih funkcija uglova od 30°,45° i 60° 1.3 Trigonometrijske funkcije komplementnih uglova free 1.4 Važniji trigonometrijski identiteti 1.5 Dokazivanje identiteta free 1.6 Tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija. Upotreba kalkulatora |
| 2. Logika i skupovi |
2.7 Osnovne logičke operacije. Iskazne formule free 2.8 Tautologije. Važniji zakoni zaključivanja 2.9 Kvantori free 2.10 Skupovi 2.11 Uređeni par. Dekartov proizvod free 2.12 Relacije 2.13 Funkcije. Kompozicija funkcija free 2.14 Funkcionalne jednačine 2.15 Inverzna funkcija free 2.16 Elementi kombinatorike-pravilo zbira i proizvoda |
| 3. Realni brojevi |
3.17 Pregled skupova N, Z, Q, I i R, princip permanencije važnijih svojstava računskih operacija free 3.18 Aproksimacija realnog broja racionalnim, decimalni zapis 3.19 Apsolutna vrednost realnog broja free 3.20 Apsolutna i relativna greška, zaokrugljivanje realnih brojeva |
| 4. Proporcionalnost |
4.21 Razmera i proporcija free 4.22 Direktna i obrnuta proporcionalnost 4.23 Procentni račun free 4.24 Račun podele i mešanja 4.25 Kamatni račun free 4.26 Tablično i grafičko prikazivanje pojava i procesa |
| 5. Uvod u geometriju |
5.27 Osnovni pojmovi u geometriji, određenost prave i ravni free 5.28 Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao 5.29 Međusobni položaj dve prave i dve ravni free 5.30 Međusobni položaj prave i ravni, ugao između prave i ravni |
| 6. Racionalni algebarski izrazi |
6.31 Stepen čiji je izložilac prirodni broj free 6.32 Polinomi, sređen oblik polinoma, sabiranje, oduzimanje, množenje polinoma 6.33 Deljenje polinoma free 6.34 Bezuova teorema 6.35 Rastavljanje polinoma na činioce - izvlačenje ispred zagrade, razlika kvadrata free 6.36 Rastavljanje polinoma na činioce - zbir i razlika kubova 6.37 Rastavljanje polinoma na činioce – kvadrat i kub binoma free 6.38 Najmanji zajednički sadržalac i najveći zajednički delilac polinoma 6.39 Racionalni algebarski izrazi – proširivanje, skraćivanje, sabiranje i oduzimanje free 6.40 Racionalni algebarski izrazi – množenje i deljenje 6.41 Neke važnije nejednakosti free |
| 7. Geometrija |
7.42 Podudarnost trouglova 7.43 Konstrukcije trougla free 7.44 Vektori 7.45 Linearna zavisnost vektora free 7.46 Primena vektora 7.47 Izometrijske transformacije – osna simetrija free 7.48 Izometrijske transformacije – translacija 7.49 Izometrijske transformacije – rotacija free 7.50 Izometrijske transformacije – centralna simetrija 7.51 Trougao. Značajne tačke trougla free 7.52 Četvorougao 7.53 Krug free 7.54 Mnogougao |
| 8. Linearne jednačine, nejednačine, sistemi, linearna funkcija |
8.55 Linearne jednačine sa jednom nepoznatom free 8.56 Rešavanje jednačina koje se svode na linearne 8.57 Rešavanje linearnih jednačina sa parametrima free 8.58 Primena linearnih jednačina na rešavanje problema 8.59 Linearne nejednačine free 8.60 Linearne jednačine i nejednačine sa apsolutnom vrednošću 8.61 Linearna funkcija i njen grafik free 8.62 Sistemi dve linearne jednačine sa dve nepoznate 8.63 Sistemi tri jednačine sa tri nepoznate – Gausov metod free 8.64 Sistemi sa parametrima – ispitivanje rešenja 8.65 Primena sistema na rešavanje problema free |
| 9. Homotetija i sličnost |
9.66 Proporcionalnost duži i Talesova teorema 9.67 Homotetija i sličnost, sličnost trouglova free 9.68 Primena sličnosti na pravougli trougao i krug |
| Elementi kursa: |
|
| Ukupan broj testova: | 70 |
| Ukupan broj pitanja: | 90 |
| Diploma / Sertifikat: |  |
| Statistika kursa: | Uspeh polaznika na kursu |