BAZA ZNANJA

Kurs: Matematika za prvi razred srednje škole

Modul: Proporcionalnost

Autor:

Naziv jedinice: Kamatni račun

U svakodnevnom životu se susrećemo sa pojmovima ulog, kamata, interes, kamatna stopa, kapital... Sada bi trebalo da razjasnimo njihovo značenje i međusobnu vezu.

Pretpostavićemo da smo zaradili neki novac i da želimo da ga uložimo u banku. Za taj novac koji zovemo ulog (kapital, glavnica), banka nam ponudi određenu kamatnu stopu, odnosno procenat koji se za njega daje za godinu dana. To znači da će na našem računu po isteku tog perioda da se nađu, osim glavnice, i prihod, tj. kamata ili interes.
Odnos između pomenutih veličina je sledeći:

,

gde je K-ulog, p-kamatna stopa, I-interes.

Polugodišnji interes će biti , a interes za jedan mesec .

Na osnovu toga zaključujemo da ako oročimo ulog na n meseci, možemo očekivati kamatu od: 

a na n dana od:

Postoji mogućnost da kapital K uložimo na više godina. To je u interesu ulagača jer se na kraju svake godine godišnja dobit I dodaje ulogu, pa u narednu godinu ulazimo sa početnim kapitalom od  K+I .

Primer 1: Uložena je suma od 42.800 dinara za vreme od osam meseci u banku koja plaća 4% interesa. Koliko iznosi interes?

Rešenje: 

K=42 800

m=8

p=4

I=1141,333

Primer 2: Na koju je sumu obračunat interes od 10.260 dinara za vreme od pet godina po stopi od 6%?

Rešenje: 

I=10260

g=5

p=6

100I=Kpg

K=34200

Primer 3: Preduzeće je platilo kamatu 17.710 dinara na pozajmljena sredstva za vreme od 21. marta do 21. juna po stopi 5,5%. Koliko iznose pozajmljena sredstva?

Rešenje: I=17710

Potrebno je utvrditi koliko je dana proteklo u tom periodu. Od 21. marta do kraja tog meseca  ima 10 dana, ceo april 30, ceo maj 31 dan, i još 21 dan u junu. To je ukupno 92.

d=92

p=5,5

K=1 260 000

Primer 4: Kolika se suma mora uložiti sa kamatnom stopom od 25% da bi posle 10 godina dostigla iznos od 5.000 dinara?

p=25

n=10

K₁₀=5000

K=537

Primer 5: Koliko dinara bi trebalo uložiti da bi se posle 10 meseci zajedno sa složenom kamatom od 8% primilo 51.300 dinara?

Rešenje: 

m=10

p=8

K₁₀=51300

  
K=48200